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如何用概率法進行尺寸鏈手工計算？
發(fā)布時間：2022-11-09
在GB/T5847 -2004中規(guī)定了極值法和概率法兩種計算方法，大多數(shù)工程師做手工計算時常采用極值法進行計算，概率法相對復雜一些，很多工程師不太熟悉，下面這個案例我們通過GB/T5847-2004中的概率法來計算。
某機械結(jié)構(gòu)如圖1所示，A/B零件采用人工裝配，裝配過程中保持A/B零件側(cè)面平行，分析間隙C1大小，是否可以順利裝配？
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圖1
已知：零件尺寸如圖2和3所示，所有尺寸的分布規(guī)律為正態(tài)3西格瑪。
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圖2
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圖3
這是一個典型的孔軸裝配案例，A、B兩板通過右側(cè)孔軸配合，當A板向右移動至極限位置，即可使左側(cè)間隙C1達到最大值，此時C1若大于零，即可保證順利裝配。根據(jù)此裝配關(guān)系繪制尺寸鏈圖如圖4所示。
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圖4
C1是裝配后間接形成的尺寸，即尺寸鏈中的閉環(huán)，根據(jù)尺寸鏈圖，可以得到尺寸鏈方程：C1=L1-L2-D1/2+D2/2
GB/T 5847-2004中概率法計算公式如下表：
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依據(jù)上表公式代入各尺寸數(shù)據(jù)進行計算：
（1）閉環(huán)C1基本尺寸=140-139.5-20/2+21/2=1
此處需注意：D1和D2是直徑尺寸，依據(jù)尺寸鏈方程可知:L1傳遞系數(shù)為1，L2傳遞系數(shù)為-1，D1傳遞系數(shù)為-1/2，D2傳遞系數(shù)為1/2。
（2）封閉環(huán)中間偏差
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封閉環(huán)X的置信水平選擇99.73%，則Κo = 1，組成環(huán)分布狀態(tài)為正態(tài)3西格瑪，則Κ???? = 1，Ε???? = 0。
（3）封閉環(huán)總公差=
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（4）封閉環(huán)極大值=_20221117(1).png){kind=small}
（5）封閉環(huán)極小值=_20221117(1).png){kind=small}
所以，最終的計算結(jié)果閉環(huán)的范圍為0.842~1.158，能夠保證C1＞0，該結(jié)構(gòu)能夠正常裝配。